В треугольнике ABC, где AC равно 60, угол C составляет 30 градусов, а BC равен корень из 3 делить на 4, как найти длину стороны AB?

Математика 9 класс Треугольники длина стороны AB треугольник ABC угол C математика задачи на треугольники решение треугольника геометрия длина стороны свойства треугольника Новый

Для нахождения длины стороны AB в треугольнике ABC, используем закон косинусов:

Формула: AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(C)

• AC = 60
• BC = корень из 3 / 4
• cos(30°) = корень из 3 / 2

Подставляем значения:

AB^2 = 60^2 + (корень из 3 / 4)^2 - 2 * 60 * (корень из 3 / 4) * (корень из 3 / 2)

После вычислений получаем:

AB = 30

Ответ: Длина стороны AB равна 30.