В треугольнике ABC угол C равен 90°. Длина стороны AB составляет 25. Значение sinB равно √21/5. Как можно определить длину стороны BC?

Математика 9 класс Треугольники треугольник ABC угол C длина стороны AB значение sinB длина стороны BC решение задачи по математике Тригонометрия свойства прямоугольного треугольника Новый

Для решения задачи, давайте сначала вспомним, что в прямоугольном треугольнике ABC с углом C, равным 90°, стороны имеют следующие обозначения:

• AB - гипотенуза, длина которой равна 25;
• BC - противолежащая сторона к углу B;
• AC - прилежащая сторона к углу B.

Мы знаем, что:

• sinB = противолежащая сторона / гипотенуза = BC / AB;

Подставим известные значения в формулу для синуса:

sinB = BC / 25.

Также нам дано значение sinB, равное √21/5. Подставим это значение в уравнение:

√21/5 = BC / 25.

Теперь, чтобы найти длину стороны BC, нужно умножить обе стороны уравнения на 25:

BC = 25 * (√21/5).

Упрощаем это выражение:

BC = 25/5 * √21 = 5√21.

Таким образом, длина стороны BC составляет 5√21.