В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°. Как можно найти катет BC и гипотенузу AB, если их сумма составляет 21,6 см?

Математика 9 класс Треугольники треугольник ABC угол C 90 градусов угол A 30 градусов катет BC гипотенуза AB сумма катетов 21,6 см задача по математике нахождение катета нахождение гипотенузы Новый

В треугольнике ABC с углом C = 90° и углом A = 30°:

1. Обозначим катет BC как x.
2. Гипотенуза AB будет равна 2x (по свойству 30-60-90 треугольника).
3. Составим уравнение: x + 2x = 21,6 см.
4. Решим уравнение: 3x = 21,6 см.
5. Найдём x: x = 21,6 см / 3 = 7,2 см (катет BC).
6. Гипотенуза AB = 2 * 7,2 см = 14,4 см.

Ответ: Катет BC = 7,2 см, гипотенуза AB = 14,4 см.