В треугольнике MNK угол N равен 90 градусов, а стороны NK и MK равны 3 и 4 соответственно. Как найти cosK?

Математика 9 класс Треугольники угол N треугольник MNK cosK стороны NK MK математика 9 класс Новый

Для нахождения косинуса угла K в прямоугольном треугольнике MNK, где угол N равен 90 градусов, мы можем воспользоваться определением косинуса. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины прилежащей стороны к длине гипотенузы.

В нашем случае:

• Сторона NK равна 3.
• Сторона MK равна 4.

Теперь давайте найдем длину гипотенузы (сторона MN). Для этого мы воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит:

c² = a² + b²

где c — это длина гипотенузы, а a и b — длины катетов. В нашем случае:

• a = NK = 3
• b = MK = 4

Теперь подставим значения в формулу:

1. MN² = NK² + MK²
2. MN² = 3² + 4²
3. MN² = 9 + 16
4. MN² = 25
5. MN = √25
6. MN = 5

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы (MN = 5), можем найти косинус угла K:

cosK = (длина прилежащей стороны) / (длина гипотенузы)

В нашем случае прилежащей стороной для угла K является сторона MK:

1. cosK = MK / MN
2. cosK = 4 / 5

Таким образом, косинус угла K равен 4/5.