В заданной арифметической прогрессии: ... ;  − 576 ;  x ;  − 428 ; ... каково значение  x ?

Математика 9 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия значение x 9 класс математика решение задачи последовательность чисел Новый

Чтобы найти значение x в данной арифметической прогрессии, нам нужно использовать определение арифметической прогрессии. В арифметической прогрессии разность между любыми двумя последовательными членами постоянна.

Обозначим разность прогрессии как d. Тогда, если мы знаем два соседних члена прогрессии, мы можем записать:

• Первый член: -576
• Второй член: x
• Третий член: -428

Согласно определению, разность между первым и вторым членами равна разности между вторым и третьим членами:

1. Разность между первым и вторым членами: x - (-576) = x + 576
2. Разность между вторым и третьим членами: -428 - x

Теперь мы можем приравнять эти две разности:

x + 576 = -428 - x

Теперь решим это уравнение для x:

1. Сложим x с обеих сторон:
2x + 576 = -428
2. Вычтем 576 из обеих сторон:
2x = -428 - 576
3. Посчитаем правую часть:
2x = -1004
4. Теперь разделим обе стороны на 2:
x = -502

Таким образом, значение x в данной арифметической прогрессии равно -502.