Вкладчик открыл счет на 500000 рублей под p% годовых, а через 3 года получил 864000 рублей. Какое значение имеет p?

Математика 9 класс Проценты и сложные проценты математика 9 класс задача на проценты вычисление процентов финансовая математика формула сложных процентов Новый

Чтобы найти процентную ставку p, мы можем использовать формулу для расчета суммы вклада с учетом процентов. В данном случае мы имеем начальную сумму вклада, конечную сумму и время вклада.

Сначала запишем известные значения:

• Начальная сумма вклада (S0) = 500000 рублей
• Конечная сумма (S) = 864000 рублей
• Время вклада (t) = 3 года

Мы будем использовать формулу сложных процентов:

S = S0 * (1 + p/100)^t

Теперь подставим известные значения в формулу:

864000 = 500000 * (1 + p/100)^3

Далее, чтобы упростить уравнение, разделим обе стороны на 500000:

(1 + p/100)^3 = 864000 / 500000

(1 + p/100)^3 = 1.728

Теперь нам нужно извлечь кубический корень из обеих сторон уравнения:

1 + p/100 = (1.728)^(1/3)

Вычислим кубический корень из 1.728. Это значение примерно равно 1.2:

1 + p/100 ≈ 1.2

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

p/100 ≈ 1.2 - 1

p/100 ≈ 0.2

Умножим обе стороны на 100, чтобы найти значение p:

p ≈ 0.2 * 100

p ≈ 20

Таким образом, процентная ставка p составляет примерно 20% годовых.