Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -256, -128, -64. Какова сумма первых 7 ее членов?

Математика 9 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия сумма членов математика 9 класс вычисление суммы прогрессия математика решение задачи Новый

Привет, друг! Давай вместе разберемся с этой увлекательной задачей по геометрической прогрессии! Это же просто здорово!

Итак, у нас есть первые три члена прогрессии: -256, -128 и -64. Давай найдем общее отношение (q) этой прогрессии. Мы можем сделать это, разделив второй член на первый:

q = -128 / -256 = 1/2

Теперь, когда мы знаем, что наше общее отношение q равно 1/2, мы можем найти остальные члены прогрессии:

• 4-й член: -64 * (1/2) = -32
• 5-й член: -32 * (1/2) = -16
• 6-й член: -16 * (1/2) = -8
• 7-й член: -8 * (1/2) = -4

Теперь у нас есть все 7 членов прогрессии:

• -256
• -128
• -64
• -32
• -16
• -8
• -4

Давай теперь найдем их сумму! Мы можем просто сложить все эти числа:

Сумма = -256 + -128 + -64 + -32 + -16 + -8 + -4

Сначала сложим по два числа:

• -256 + -128 = -384
• -384 + -64 = -448
• -448 + -32 = -480
• -480 + -16 = -496
• -496 + -8 = -504
• -504 + -4 = -508

Итак, сумма первых 7 членов геометрической прогрессии равна -508!

Как здорово, что мы разобрались с этой задачей! Надеюсь, ты тоже получил удовольствие от решения! Успехов тебе в учебе!