Похожие вопросы
2025-08-30 09:10:18
Как найти производную функции (sinx lnx)? ПЛИЗ ПОМОГИТЕ!
Математика Колледж Производные функций производная функции sinx lnx как найти производную математика 12 класс помощь по математике
2025-08-30 09:10:26
Чтобы найти производную функции f(x) = sin(x) * ln(x), нам нужно использовать правило произведения. Это правило гласит, что если у нас есть две функции u(x) и v(x), то производная их произведения (u * v) равна:
(u * v)' = u' * v + u * v'
В нашем случае:
- u(x) = sin(x)
- v(x) = ln(x)
Теперь нам нужно найти производные u'(x) и v'(x):
- u'(x) = cos(x) (производная синуса)
- v'(x) = 1/x (производная натурального логарифма)
Теперь подставим все найденные значения в формулу для производной произведения:
f'(x) = u' * v + u * v'
Подставляем:
- f'(x) = cos(x) * ln(x) + sin(x) * (1/x)
Теперь можно немного упростить:
f'(x) = cos(x) * ln(x) + sin(x)/x
Таким образом, производная функции f(x) = sin(x) * ln(x) равна:
f'(x) = cos(x) * ln(x) + sin(x)/x
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!