Какова вероятность того, что хотя бы одна из трех лампочек, купленных покупателем у фирмы «Будет свет», является нерабочей, если вероятность того, что лампочка рабочая, составляет 94%? Ответ округлить до сотых.

Математика Колледж Вероятность вероятность лампочек математическая задача нерабочие лампочки вероятность 94% купленные лампочки статистика решение задачи округление до сотых Новый

Ответ:

Для того чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна из трех лампочек является нерабочей, сначала нам нужно определить вероятность того, что лампочка рабочая. В задаче указано, что вероятность того, что лампочка рабочая, составляет 94%, или 0,94 в десятичном виде.

Теперь давайте найдем вероятность того, что лампочка нерабочая. Это можно сделать, вычитая вероятность рабочей лампочки из 1:

• Вероятность нерабочей лампочки = 1 - 0,94 = 0,06.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна из трех лампочек нерабочая, мы воспользуемся методом дополнения. Сначала найдем вероятность того, что все три лампочки рабочие.

Для этого мы перемножим вероятность того, что каждая лампочка рабочая:

• Вероятность того, что первая лампочка рабочая = 0,94.
• Вероятность того, что вторая лампочка рабочая = 0,94.
• Вероятность того, что третья лампочка рабочая = 0,94.

Таким образом, вероятность того, что все три лампочки рабочие:

• Вероятность всех трех лампочек рабочих = 0,94 * 0,94 * 0,94 = 0,94^3 = 0,830584.

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы одна лампочка нерабочая:

• Вероятность хотя бы одной нерабочей лампочки = 1 - Вероятность всех рабочих лампочек.
• Вероятность хотя бы одной нерабочей лампочки = 1 - 0,830584 = 0,169416.

Округляя до сотых, получаем:

• Вероятность того, что хотя бы одна из трех лампочек нерабочая = 0,17.

Таким образом, окончательный ответ:

Вероятность того, что хотя бы одна из трех лампочек является нерабочей, составляет 0,17.