В городе 40% взрослого населения составляют мужчины. Пенсионеры составляют 12% взрослого населения, причем среди женщин доля пенсионеров равна 16%. Если случайным образом выбран мужчина, проживающий в этом городе, какова вероятность того, что он пенсионер?

Математика Колледж Вероятность вероятность пенсионера мужчины пенсионеры математика 12 класс задача на вероятность взрослое население города Новый

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный мужчина является пенсионером, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем задачу поэтапно.

1. Определим общее количество мужчин и женщин.
• Пусть общее взрослое население города составляет 100 человек (для удобства расчетов).
• Тогда количество мужчин будет 40% от 100, то есть 40 мужчин.
• Соответственно, количество женщин составит 100 - 40 = 60 женщин.
2. Определим количество пенсионеров.
• Пенсионеры составляют 12% от общего взрослого населения, то есть 12% от 100 = 12 пенсионеров.
3. Определим количество пенсионеров среди женщин.
• Доля пенсионеров среди женщин равна 16%. Поскольку у нас 60 женщин, то количество пенсионеров среди женщин составит 16% от 60, что равно 9.6, округлим до 10 пенсионеров (поскольку количество пенсионеров должно быть целым числом, мы можем использовать округление).
4. Определим количество пенсионеров среди мужчин.
• Из общего числа пенсионеров (12) вычтем количество пенсионеров среди женщин (10): 12 - 10 = 2 пенсионера среди мужчин.
5. Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранный мужчина является пенсионером.
• Общее количество мужчин равно 40.
• Количество пенсионеров среди мужчин равно 2.
• Вероятность того, что случайно выбранный мужчина является пенсионером, равна количеству пенсионеров среди мужчин, деленному на общее количество мужчин: 2 / 40 = 0.05.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный мужчина является пенсионером, составляет 0.05 или 5%.