Для решения этой задачи, нам нужно сначала найти вероятность того, что ни один из станков не остановится, а затем вычесть эту вероятность из 1, чтобы получить вероятность того, что хотя бы один станок остановится.

Давайте обозначим вероятности того, что каждый из станков не остановится:

• Вероятность того, что первый станок не остановится: P1 = 0.9
• Вероятность того, что второй станок не остановится: P2 = 0.8
• Вероятность того, что третий станок не остановится: P3 = 0.7

Теперь, чтобы найти общую вероятность того, что все три станка не остановятся, мы перемножим вероятности:

P(все не остановятся) = P1 * P2 * P3

Подставим значения:

P(все не остановятся) = 0.9 * 0.8 * 0.7

Теперь произведем умножение:

• 0.9 * 0.8 = 0.72
• 0.72 * 0.7 = 0.504

Таким образом, вероятность того, что все станки не остановятся, равна 0.504.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один станок остановится, мы вычтем найденную вероятность из 1:

P(хотя бы один остановится) = 1 - P(все не остановятся)

Подставим значение:

P(хотя бы один остановится) = 1 - 0.504

Вычисляем:

P(хотя бы один остановится) = 0.496

Таким образом, вероятность того, что в течение часа рабочему потребуется подойти хотя бы к одному из обслуживаемых им станков, составляет 0.496.

Ответ: в) 0.496