Какова вероятность того, что все три украинские команды А, В и С пройдут в следующий этап Лиги чемпионов УЕФА, если вероятность прохождения команды А составляет 0,3, команды В - 0,4, а команды С - 0,5?

Математика Колледж Вероятность вероятность команды Лига Чемпионов математика этап украинские команды вероятность прохождения статистика задачи по вероятности расчет вероятности Новый

Чтобы найти вероятность того, что все три команды пройдут в следующий этап Лиги чемпионов, нужно воспользоваться свойством независимых событий. В данном случае мы предполагаем, что события (прохождение каждой команды) независимы друг от друга.

Вероятность того, что команда пройдет в следующий этап, для каждой команды задана:

• Вероятность прохождения команды А: P(A) = 0,3
• Вероятность прохождения команды В: P(B) = 0,4
• Вероятность прохождения команды С: P(C) = 0,5

Чтобы найти общую вероятность того, что все три команды пройдут, необходимо перемножить вероятности их успешного прохождения:

1. Сначала перемножим вероятность команды А и команды В:
P(A) * P(B) = 0,3 * 0,4 = 0,12
2. Теперь полученное значение умножим на вероятность команды С:
P(A) * P(B) * P(C) = 0,12 * 0,5 = 0,06

Таким образом, вероятность того, что все три команды А, В и С пройдут в следующий этап Лиги чемпионов, составляет 0,06 или 6%.