Тема: Подобные члены

Цель урока: познакомить учащихся с понятием подобных членов, научить их приводить подобные слагаемые.

Задачи урока:

• сформировать представление о подобных членах;
• научить распознавать подобные члены в алгебраических выражениях;
• развивать умение приводить подобные слагаемые;
• воспитывать интерес к изучению математики.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Объяснение нового материала.
4. Закрепление изученного материала.
5. Подведение итогов урока.
6. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент.Учитель приветствует учеников и проверяет готовность класса к уроку.

2. Актуализация знаний.На доске записаны примеры на сложение и вычитание многочленов. Учитель предлагает ученикам решить эти примеры. Ученики решают примеры устно.

Пример 1: (a + b) + (c – d) = a + b + c – d.Пример 2: (x + y) – (z – t) = x + y – z + t.

После решения примеров учитель задаёт вопросы:

• Что такое многочлен?
• Как выполнить сложение или вычитание многочленов?

Ученики отвечают на вопросы учителя.

3. Объяснение нового материала.Учитель объясняет новый материал, используя презентацию.

Подобные члены — это слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть. Например, в выражении 3x + 5x + 7 подобными являются члены 3x и 5x.

Чтобы привести подобные члены, нужно сложить их коэффициенты и умножить полученную сумму на общую буквенную часть.

Например, в выражении 3a + 4b + 5a – 6b подобными являются члены 3a и 5a, а также члены 4b и –6b. Приведём подобные члены:

3a + 4b + 5a – 6b = (3 + 5)a + (4 – 6)b = 8a – 2b.

Приведение подобных слагаемых позволяет упростить выражение.

4. Закрепление изученного материала.Для закрепления изученного материала учитель предлагает учащимся выполнить следующие задания:

Задание 1. Приведите подобные члены в следующих выражениях:а) 3x – 5y + 2x + 9y;б) 4a – 3b + 6a – 7b;в) 5m – 4n + 3m + 8n.

Учащиеся выполняют задания самостоятельно. Затем учитель вызывает одного ученика к доске для проверки правильности выполнения заданий. Остальные ученики проверяют свои ответы.

Задание 2. Решите уравнение:(3x – 1) – (2x – 3) = 0.

Решение: Раскроем скобки и приведём подобные члены. Получим уравнение: 3x – 1 – 2x + 3 = 0. Приведём подобные слагаемые: x + 2 = 0. Отсюда x = –2. Ответ: –2.

5. Подведение итогов урока.Учитель подводит итоги урока, отмечает наиболее активных учеников, выставляет оценки.

6. Домашнее задание.Учитель задаёт домашнее задание: выучить определение подобных членов и правило приведения подобных членов. Решить уравнения:а) (5x – 2) – (3x – 4) = 0;б) (7y – 3) – (6y – 5) = 0.