Тема: Решение задач на нахождение целого или частей по значению общей величины и известных компонентов. Цель: Научиться решать задачи на нахождение целого или части по значению общей величины и известным компонентам. Задачи: Познакомиться с алгоритмом решения задач на нахождение целого или части. Научиться применять алгоритм для решения различных типов задач. * Развивать логическое мышление, умение анализировать условие задачи и делать выводы. Для решения задач на нахождение целого или частей необходимо знать общую величину и значения известных компонентов. Общая величина — это сумма всех частей, а известные компоненты — это значения отдельных частей. Алгоритм решения таких задач включает следующие шаги: 1. Анализ условия задачи. Необходимо внимательно прочитать условие и выделить общую величину, известные и неизвестные компоненты. 2. Составление уравнения. На основе анализа условия составляется уравнение, в котором неизвестная величина обозначается буквой. 3. Решение уравнения. Решается уравнение относительно неизвестной величины. 4. Проверка решения. Проверяется правильность решения путём подстановки полученного значения в уравнение. 5. Ответ. Записывается ответ задачи. Рассмотрим несколько примеров решения задач на нахождение целого или частей: Пример 1. В классе 20 учеников. Из них 8 мальчиков и 12 девочек. Сколько всего учеников в классе? Решение: Общая величина — количество учеников в классе. Известные компоненты — количество мальчиков и девочек. Неизвестная величина — общее количество учеников. Составим уравнение: $x = 8 + 12$ Решим уравнение: $х = 20$ Проверим решение: Подставим полученное значение в уравнение: $20 = 8 + 12$ $20=20$ — верно. Ответ: в классе 20 учеников. Пример 2. У Маши было 10 яблок. Она отдала 5 яблок подруге. Сколько яблок осталось у Маши? Решение: Общая величина — количество яблок у Маши. Известный компонент — количество отданных яблок. Неизвестная величина — оставшееся количество яблок. Составим уравнение: $y = 10 - 5$ Решим уравнение: $у = 5$ Проверим решение: Подставим полученное значение в уравнение: $5 = 10-5$ $5=5$ — верно. Ответ: у Маши осталось 5 яблок. Таким образом, решение задач на нахождение целого или частей требует внимательного анализа условия, составления уравнения и его решения. Важно проверять правильность решения, чтобы избежать ошибок.