Задачи на движение В задачах на движение рассматриваются различные ситуации, связанные с перемещением объектов в пространстве. Это могут быть задачи на нахождение скорости, времени или расстояния при равномерном или неравномерном движении. Основные понятия и формулы: Скорость (v) — это величина, которая показывает, какое расстояние проходит объект за единицу времени. Измеряется в метрах в секунду (м/с), километрах в час (км/ч) и т. д. Время (t) — это промежуток времени, за который происходит движение объекта. Измеряется в секундах (с), минутах (мин), часах (ч) и т. п. Расстояние (s) — это путь, пройденный объектом за определённое время. Измеряется в метрах (м), километрах (км) и других единицах измерения длины. Для решения задач на движение используются следующие формулы: 1. Формула пути: s = v t. 2. Формула скорости: v = s / t. 3. Формула времени: t = s / v. Эти формулы позволяют решать задачи на движение в одном направлении, навстречу друг другу, в противоположных направлениях, по реке и другие. Рассмотрим некоторые из них. Задачи на движение в одном направлении Задача 1: Из пункта А в пункт В выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Через 3 часа вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 45 км/ч. На каком расстоянии от пункта А мотоциклист догонит велосипедиста? Решение: 1. Определим, сколько километров проехал велосипедист за 3 часа: s = 15 3 = 45 (км). 2. Вычислим скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста: v = 45 - 15 = 30 (км/ч). 3. Найдём время, через которое мотоциклист догонит велосипедиста: t = 45 / 30 = 1,5 (ч). 4. Рассчитаем расстояние от пункта А, на котором мотоциклист догонит велосипедиста: s = 45 + 15 1,5 = 67,5 (км). Ответ: мотоциклист догонит велосипедиста на расстоянии 67,5 км от пункта А. Задача 2: Из города А в город В, расстояние между которыми равно 270 км, одновременно выехали две машины. Скорость первой машины равна 90 км/ч, а скорость второй машины — 75 км/ч. На сколько часов позже вторая машина прибыла в город В? Решение: 1. Найдём скорость удаления машин: v = 90 - 75 = 15 (км/ч). 2. Определим время движения первой машины: t = 270 / 90 = 3 (ч). 3. Вычислим время движения второй машины: t = 270 / 75 = 3,6 (ч). 4. Найдём разницу во времени: 3,6 - 3 = 0,6 (ч). Ответ: вторая машина прибыла на 0,6 часа позже. Задачи на встречное движение Задача: Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 600 км. Скорость первого автомобиля 60 км/ч, скорость второго — 80 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 2 часа? Решение: 1. Вычислим скорость сближения автомобилей: v = 60 + 80 = 140 (км/ч). 2. Найдём расстояние, которое проехали автомобили за 2 часа: s = 140 * 2 = 280 (км). 3. Определим расстояние между городами после встречи: 600 - 280 = 320 (км). Ответ: через два часа между автомобилями будет 320 км. Это лишь некоторые примеры задач на движение. Они помогают развивать логическое мышление, умение анализировать информацию и применять математические знания для решения практических задач.