Решим каждую из предложенных систем уравнений способом сложения. Этот метод основан на том, что мы можем складывать или вычитать уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных.

• 2x + 7y - 44 = 0
• 2x - 3y = -36

Сначала упростим второе уравнение:

• 2x - 3y = -36
• 2x = -36 + 3y
• 2x = 3y - 36

Теперь подставим выражение для 2x из второго уравнения в первое уравнение:

• (3y - 36) + 7y - 44 = 0
• 3y + 7y - 36 - 44 = 0
• 10y - 80 = 0
• 10y = 80
• y = 8

Теперь подставим значение y в одно из уравнений, например, во второе:

• 2x - 3(8) = -36
• 2x - 24 = -36
• 2x = -36 + 24
• 2x = -12
• x = -6

Таким образом, решение первой системы: x = -6, y = 8.

• x - 8y - 17 = 0
• 3x + 4y - 23 = 0

Сначала выразим x из первого уравнения:

• x = 8y + 17

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

• 3(8y + 17) + 4y - 23 = 0
• 24y + 51 + 4y - 23 = 0
• 28y + 28 = 0
• 28y = -28
• y = -1

Теперь подставим значение y в первое уравнение:

• x - 8(-1) - 17 = 0
• x + 8 - 17 = 0
• x - 9 = 0
• x = 9

Таким образом, решение второй системы: x = 9, y = -1.

• 15x + 11y - 47 = 0
• 5x - y + 17 = 0

Выразим y из второго уравнения:

• y = 5x + 17

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

• 15x + 11(5x + 17) - 47 = 0
• 15x + 55x + 187 - 47 = 0
• 70x + 140 = 0
• 70x = -140
• x = -2

Теперь подставим значение x в выражение для y:

• y = 5(-2) + 17
• y = -10 + 17
• y = 7

Таким образом, решение третьей системы: x = -2, y = 7.

• 8x - 9y - 21 = 0
• 3x - 2y - 12 = 0

Выразим y из первого уравнения:

• 9y = 8x - 21
• y = (8x - 21)/9

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

• 3x - 2((8x - 21)/9) - 12 = 0
• 3x - (16x - 42)/9 - 12 = 0

Умножим все уравнение на 9, чтобы избавиться от дробей:

• 27x - (16x - 42) - 108 = 0
• 27x - 16x + 42 - 108 = 0
• 11x - 66 = 0
• 11x = 66
• x = 6

Теперь подставим значение x в выражение для y:

• y = (8(6) - 21)/9
• y = (48 - 21)/9
• y = 27/9
• y = 3

Таким образом, решение четвертой системы: x = 6, y = 3.

В итоге, решения всех систем уравнений:

• 1) x = -6, y = 8
• 2) x = 9, y = -1
• 3) x = -2, y = 7
• 4) x = 6, y = 3