Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений:

1. 2x + y = 11
2. 5x - 4y = 8

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений алгебра 10 класс система уравнений решение уравнений 2x + y = 11 5x - 4y = 8 помощь в алгебре математические задачи решение системы уравнения с двумя переменными Новый

Давайте решим данную систему уравнений:

1) 2x + y = 11

2) 5x - 4y = 8

Мы можем решить эту систему несколькими способами. Я покажу вам метод подстановки и метод алгебраического сложения.

Метод подстановки:

Сначала выразим y из первого уравнения:

• y = 11 - 2x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

• 5x - 4(11 - 2x) = 8

Раскроем скобки:

• 5x - 44 + 8x = 8

Объединим подобные члены:

• 13x - 44 = 8

Теперь добавим 44 к обеим сторонам уравнения:

• 13x = 52

Теперь разделим обе стороны на 13:

• x = 52 / 13
• x = 4

Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно в уравнение для y:

• y = 11 - 2 * 4 = 11 - 8 = 3

Таким образом, мы получили решение: (4; 3).

Метод алгебраического сложения:

Теперь давайте решим ту же систему с помощью метода алгебраического сложения. Для этого мы умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициенты перед y были одинаковыми:

• 4(2x + y) = 4 * 11
• 8x + 4y = 44

Теперь у нас есть система:

• 8x + 4y = 44
• 5x - 4y = 8

Теперь сложим эти два уравнения:

• (8x + 4y) + (5x - 4y) = 44 + 8

После сложения мы получаем:

• 13x = 52

Теперь решим для x:

• x = 52 / 13
• x = 4

Теперь подставим x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

• y = 11 - 2 * 4 = 11 - 8 = 3

Итак, в обоих методах мы получили одно и то же решение: (4; 3).

Ответ: (4; 3)