На нижней полке книг в 5 раз больше, чем на верхней. Если с нижней полки переставить на верхнюю полку 8 книг, то на обеих полках книг станет поровну. Сколько книг на каждой полке?

Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений алгебра 10 класс задача книги нижняя полка верхняя полка уравнение количество книг математическая задача решение задачи система уравнений переменные логика равенство перестановка книг Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

Пусть на верхней полке будет x книг. Тогда на нижней полке будет 5x книг, потому что их в 5 раз больше.

Теперь, если мы переставим 8 книг с нижней полки на верхнюю, то:

• На верхней полке станет x + 8 книг.
• На нижней полке станет 5x - 8 книг.

По условию задачи, после перестановки книг на обеих полках станет поровну, то есть:

x + 8 = 5x - 8

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все x в одну сторону: 8 + 8 = 5x - x.
2. Получаем: 16 = 4x.
3. Делим обе стороны на 4: x = 4.

Теперь можем найти количество книг на каждой полке:

• На верхней полке: x = 4 книги.
• На нижней полке: 5x = 5 * 4 = 20 книг.

Итак, на верхней полке 4 книги, а на нижней 20 книг. Если что-то еще нужно, дай знать!