Как решить систему уравнений:

• 2x + y = 20
• x - 3y = -1

Подскажите, пожалуйста, правильный ответ.

Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс 2x + y = 20 x - 3y = -1 система уравнений методы решения графический метод подстановка метод исключения правильный ответ учебник алгебры Новый

Для решения системы уравнений:

1) 2x + y = 20

2) x - 3y = -1

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном ответе мы воспользуемся методом подстановки.

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую

Начнем с первого уравнения:

2x + y = 20

Выразим y:

y = 20 - 2x

Шаг 2: Подставим найденное значение в другое уравнение

Теперь подставим значение y из первого уравнения во второе:

x - 3(20 - 2x) = -1

Шаг 3: Упростим уравнение

Раскроем скобки:

x - 60 + 6x = -1

Сложим подобные слагаемые:

7x - 60 = -1

Шаг 4: Найдем значение x

Теперь добавим 60 к обеим сторонам уравнения:

7x = 59

Разделим обе стороны на 7:

x = 59/7

Шаг 5: Найдем значение y

Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно в уравнение для y:

y = 20 - 2(59/7)

y = 20 - 118/7

y = 140/7 - 118/7

y = 22/7

Шаг 6: Запишем ответ

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 59/7
• y = 22/7

Это и есть ответ на систему уравнений. Вы можете проверить, подставив найденные значения x и y обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются.