Вопрос: На первом складе было картофеля в 3 раза больше, чем на втором. Когда с первого склада вывезли 400 кг картофеля, то на нем осталось картофеля в 2 раза меньше, чем было на втором. Сколько килограммов картофеля было на первом складе сначала?
Алгебра10 классСистемы линейных уравненийалгебра10 классзадачаскладкартофельуравнениерешениеколичествоматематическая задачасистема уравненийлогикавычисления
Давайте решим задачу по шагам и найдем, сколько килограммов картофеля было на первом складе изначально.
Обозначим количество картофеля на втором складе как x (кг). Тогда на первом складе, согласно условию, будет 3x (кг),так как картофеля на первом складе в 3 раза больше, чем на втором.
Теперь рассмотрим ситуацию после того, как с первого склада вывезли 400 кг картофеля. На первом складе после этого останется:
Согласно условию, после вывоза на первом складе осталось картофеля в 2 раза меньше, чем на втором. Это можно записать как:
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2:
Раскроем скобки:
Теперь перенесем x на левую сторону уравнения:
Теперь найдем x, разделив обе стороны на 5:
Теперь найдем, сколько картофеля было на первом складе изначально:
Итак, изначально на первом складе было 480 кг картофеля.