Вопрос: На первом складе было картофеля в 3 раза больше, чем на втором. Когда с первого склада вывезли 400 кг картофеля, то на нем осталось картофеля в 2 раза меньше, чем было на втором. Сколько килограммов картофеля было на первом складе сначала?

Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений алгебра 10 класс задача склад картофель уравнение решение количество математическая задача система уравнений логика вычисления Новый

Давайте решим задачу по шагам и найдем, сколько килограммов картофеля было на первом складе изначально.

Обозначим количество картофеля на втором складе как x (кг). Тогда на первом складе, согласно условию, будет 3x (кг), так как картофеля на первом складе в 3 раза больше, чем на втором.

Теперь рассмотрим ситуацию после того, как с первого склада вывезли 400 кг картофеля. На первом складе после этого останется:

• 3x - 400 (кг) картофеля.

Согласно условию, после вывоза на первом складе осталось картофеля в 2 раза меньше, чем на втором. Это можно записать как:

• 3x - 400 = x / 2.

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2:

• 2 * (3x - 400) = x.

Раскроем скобки:

• 6x - 800 = x.

Теперь перенесем x на левую сторону уравнения:

• 6x - x = 800,
• 5x = 800.

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 5:

• x = 160 (кг) - это количество картофеля на втором складе.

Теперь найдем, сколько картофеля было на первом складе изначально:

• 3x = 3 * 160 = 480 (кг).

Итак, изначально на первом складе было 480 кг картофеля.