Как мне решить систему уравнений: y = x - 4x + 2 и y = x - 2?

Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс уравнения y = x - 4x + 2 уравнения y = x - 2 графики функций нахождение пересечения графиков Новый

Чтобы решить систему уравнений, давайте сначала упростим первое уравнение.

Первое уравнение выглядит так:

y = x - 4x + 2

Упростим его:

• Объединим подобные члены: x - 4x = -3x.
• Таким образом, у нас получится: y = -3x + 2.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. y = -3x + 2
2. y = x - 2

Теперь мы можем решить эту систему, приравняв правые части уравнений, так как у них одинаковая левая часть (y):

-3x + 2 = x - 2

Теперь решим это уравнение для x:

• Переносим x влево, а 2 вправо:
• -3x - x = -2 - 2
• Это дает нам: -4x = -4.
• Теперь делим обе стороны на -4:
• x = 1.

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим x = 1 в уравнение y = x - 2:

y = 1 - 2 = -1.

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

(x, y) = (1, -1).

Итак, ответ: точка пересечения двух линий, заданных уравнениями, это (1, -1).