Чтобы найти точку пересечения двух прямых, заданных уравнениями, нужно решить систему линейных уравнений. В данном случае у нас есть следующие уравнения:

• 8x - 5y = 1
• 1,5x - 3y = -6

Мы можем решить эту систему двумя способами: методом подстановки или методом сложения. В данном объяснении мы воспользуемся методом подстановки.

Начнем с первого уравнения. Мы выразим y через x:

1. 8x - 5y = 1
2. 5y = 8x - 1
3. y = (8/5)x - 1/5

Теперь у нас есть выражение для y через x. Мы можем подставить это выражение во второе уравнение.

Теперь подставим y в уравнение 1,5x - 3y = -6:

1. 1,5x - 3((8/5)x - 1/5) = -6
2. 1,5x - (24/5)x + 3/5 = -6

Теперь приведем все к общему знаменателю:

1. 1,5x = (7.5/5)x
2. (7.5/5)x - (24/5)x + 3/5 = -6
3. -(16.5/5)x + 3/5 = -6

Умножим все уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей:

1. -16.5x + 3 = -30
2. -16.5x = -30 - 3
3. -16.5x = -33
4. x = -33 / -16.5
5. x = 2

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:

1. y = (8/5)(2) - 1/5
2. y = 16/5 - 1/5
3. y = 15/5
4. y = 3

Таким образом, точка пересечения двух прямых имеет координаты:

• x = 2
• y = 3

Ответ: точка пересечения данных прямых - это точка (2, 3).