Как можно решить следующую систему уравнений:

1. 35х = 3у + 5
2. 49х = 4у + 9

За ответ дам 20 баллов.

Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Система линейных уравнений Новый

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Я объясню решение с использованием метода подстановки.

Итак, у нас есть система уравнений:

• 1) 35x = 3y + 5
• 2) 49x = 4y + 9

Первым шагом мы выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Давайте начнем с первого уравнения:

1. Перепишем первое уравнение:
2. 35x - 5 = 3y
3. Теперь выразим y:
4. y = (35x - 5) / 3

Теперь, когда мы выразили y через x, мы можем подставить это значение во второе уравнение:

1. Подставляем y в второе уравнение:
2. 49x = 4((35x - 5) / 3) + 9
3. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
4. 3 * 49x = 4(35x - 5) + 27
5. 147x = 140x - 20 + 27
6. Теперь упрощаем правую часть:
7. 147x = 140x + 7

Теперь перенесем 140x на левую сторону:

1. 147x - 140x = 7
2. 7x = 7
3. Теперь делим обе стороны на 7:
4. x = 1

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в выражение для y:

1. y = (35 * 1 - 5) / 3
2. y = (35 - 5) / 3
3. y = 30 / 3
4. y = 10

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• x = 1
• y = 10

Ответ: x = 1, y = 10.