Похожие вопросы
2024-12-23 23:31:57
Как найти решение системы уравнений: 4:3x - 2y - 16 = 0 и 2x + 7y + 10 = 0, если точка M имеет координаты (-10, 3)?
Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс координаты точки M уравнения 4:3x и 2x + 7y нахождение решения системы
2024-12-23 23:32:16
Чтобы найти решение системы уравнений, нам нужно определить, удовлетворяют ли координаты точки M (-10, 3) обоим уравнениям. Давайте подставим значения x = -10 и y = 3 в каждое уравнение и проверим, верны ли они.
Сначала рассмотрим первое уравнение:
1. Уравнение: 4:3x - 2y - 16 = 0
Подставляем x и y:
- 4/3 * (-10) - 2 * 3 - 16 = 0
- 4/3 * (-10) = -40/3
- -2 * 3 = -6
- Теперь подставим эти значения в уравнение:
-40/3 - 6 - 16 = 0
Чтобы сложить -6 и -16, переведем их в дроби с общим знаменателем:
- -6 = -18/3
- -16 = -48/3
Теперь складываем:
-40/3 - 18/3 - 48/3 = -106/3
Это не равно 0, значит, точка M не лежит на первой прямой.
Теперь проверим второе уравнение:
2. Уравнение: 2x + 7y + 10 = 0
Подставляем x и y:
- 2 * (-10) + 7 * 3 + 10 = 0
- -20 + 21 + 10 = 0
Теперь складываем:
-20 + 21 + 10 = 11
Это также не равно 0, значит, точка M не лежит на второй прямой.
Вывод: Поскольку точка M (-10, 3) не удовлетворяет ни одному из уравнений, она не является решением данной системы уравнений.
