Как найти решение системы уравнений: 4:3x - 2y - 16 = 0 и 2x + 7y + 10 = 0, если точка M имеет координаты (-10, 3)?

Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс координаты точки M уравнения 4:3x и 2x + 7y нахождение решения системы Новый

Чтобы найти решение системы уравнений, нам нужно определить, удовлетворяют ли координаты точки M (-10, 3) обоим уравнениям. Давайте подставим значения x = -10 и y = 3 в каждое уравнение и проверим, верны ли они.

Сначала рассмотрим первое уравнение:

1. Уравнение: 4:3x - 2y - 16 = 0

Подставляем x и y:

• 4/3 * (-10) - 2 * 3 - 16 = 0
• 4/3 * (-10) = -40/3
• -2 * 3 = -6
• Теперь подставим эти значения в уравнение:

-40/3 - 6 - 16 = 0

Чтобы сложить -6 и -16, переведем их в дроби с общим знаменателем:

• -6 = -18/3
• -16 = -48/3

Теперь складываем:

-40/3 - 18/3 - 48/3 = -106/3

Это не равно 0, значит, точка M не лежит на первой прямой.

Теперь проверим второе уравнение:

2. Уравнение: 2x + 7y + 10 = 0

Подставляем x и y:

• 2 * (-10) + 7 * 3 + 10 = 0
• -20 + 21 + 10 = 0

Теперь складываем:

-20 + 21 + 10 = 11

Это также не равно 0, значит, точка M не лежит на второй прямой.

Вывод: Поскольку точка M (-10, 3) не удовлетворяет ни одному из уравнений, она не является решением данной системы уравнений.