Как решить систему линейных уравнений: 75y - 15x = 1,5 и 21y + 2x = 6? Мне нужно это сделать до завтра.

Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений Система линейных уравнений решить уравнения алгебра 10 класс 75y - 15x = 1,5 21y + 2x = 6 методы решения уравнений линейные уравнения алгебраические задачи Новый

Чтобы решить систему линейных уравнений:

1) 75y - 15x = 1,5

2) 21y + 2x = 6

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу вам метод сложения, который часто бывает удобным.

Шаг 1: Привести уравнения к удобному виду

• Первое уравнение можно упростить. Разделим его на 15:

75y - 15x = 1,5

5y - x = 0,1

Теперь у нас есть:

1) 5y - x = 0,1

2) 21y + 2x = 6

Шаг 2: Выразить одну переменную через другую

• Из первого уравнения выразим x:

x = 5y - 0,1

Шаг 3: Подставить значение x во второе уравнение

• Теперь подставим выражение для x во второе уравнение:

21y + 2(5y - 0,1) = 6

21y + 10y - 0,2 = 6

31y - 0,2 = 6

Шаг 4: Решить уравнение для y

• Теперь добавим 0,2 к обеим сторонам:

31y = 6 + 0,2

31y = 6,2

Теперь делим обе стороны на 31:

y = 6,2 / 31

y = 0,2

Шаг 5: Найти значение x

• Теперь, когда мы знаем y, подставим его обратно в выражение для x:

x = 5(0,2) - 0,1

x = 1 - 0,1

x = 0,9

Шаг 6: Записать ответ

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 0,9

y = 0,2

Ответ: (x, y) = (0,9; 0,2).