Как решить систему линейных уравнений:

1. y - 2 = 15 - 3x
2. -6x + 30 = 2 - y

Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений решение системы линейных уравнений алгебра 10 класс графический метод подстановка исключение математические методы линейные уравнения алгебраические выражения Новый

Для решения данной системы линейных уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я предложу метод подстановки. Давайте сначала преобразуем каждое уравнение так, чтобы выразить одну переменную через другую.

Итак, начнем с первого уравнения:

Уравнение 1: y - 2 = 15 - 3x

Добавим 2 к обеим сторонам:

• y = 15 - 3x + 2
• y = 17 - 3x

Теперь мы выразили y через x. Теперь перейдем ко второму уравнению:

Уравнение 2: -6x + 30 = 2 - y

Добавим y к обеим сторонам и вычтем 30:

• y = 2 + 6x - 30
• y = 6x - 28

Теперь у нас есть два выражения для y:

• y = 17 - 3x
• y = 6x - 28

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

17 - 3x = 6x - 28

Теперь решим это уравнение для x. Сначала соберем все x на одной стороне:

• 17 + 28 = 6x + 3x
• 45 = 9x

Теперь разделим обе стороны на 9:

• x = 45 / 9
• x = 5

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в одно из выражений для y. Используем y = 17 - 3x:

• y = 17 - 3 * 5
• y = 17 - 15
• y = 2

Таким образом, мы нашли решение нашей системы уравнений:

(x, y) = (5, 2)

Итак, ответ: x = 5, y = 2.