Чтобы решить систему уравнений:

1) 2х - 3у = 8

2) 3х + у = 1

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Начнем с уравнения (2) и выразим у через х:

1. 3х + у = 1
2. у = 1 - 3х

Теперь подставим у = 1 - 3х в уравнение (1):

1. 2х - 3(1 - 3х) = 8
2. 2х - 3 + 9х = 8
3. 11х - 3 = 8
4. 11х = 8 + 3
5. 11х = 11
6. х = 1

Теперь, когда мы нашли значение х, подставим его обратно в выражение для у:

1. у = 1 - 3(1)
2. у = 1 - 3
3. у = -2

Таким образом, решение системы уравнений:

х = 1, у = -2

Теперь мы можем проверить, удовлетворяют ли найденные значения уравнениям:

1. Подставим в первое уравнение: 2(1) - 3(-2) = 2 + 6 = 8 (верно)
2. Подставим во второе уравнение: 3(1) + (-2) = 3 - 2 = 1 (верно)

Обе проверки подтвердили, что наши значения х и у верны. Таким образом, мы успешно решили систему уравнений.