Как решить систему уравнений:

1. 2x + 3y = -1
2. 3x - 2y = 5

Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод сложения графический метод решения Новый

Для решения системы уравнений:

1) 2x + 3y = -1

2) 3x - 2y = 5

мы можем использовать метод подстановки или метод алгебраического сложения. В данном случае я покажу метод алгебраического сложения.

Шаг 1: Умножение уравнений для выравнивания коэффициентов

Сначала мы можем умножить первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент перед y равным 6:

• Умножаем первое уравнение на 2:
• 4x + 6y = -2

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1) 4x + 6y = -2

2) 3x - 2y = 5

Шаг 2: Умножение второго уравнения

Теперь умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициент перед y стал равным -6:

• Умножаем второе уравнение на 3:
• 9x - 6y = 15

Теперь у нас новая система:

1) 4x + 6y = -2

2) 9x - 6y = 15

Шаг 3: Сложение уравнений

Теперь мы можем сложить оба уравнения:

• (4x + 6y) + (9x - 6y) = -2 + 15
• 13x = 13

Шаг 4: Решение для x

Теперь мы можем решить для x:

• x = 13 / 13
• x = 1

Шаг 5: Подставляем x в одно из уравнений

Теперь подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

• 2(1) + 3y = -1
• 2 + 3y = -1
• 3y = -1 - 2
• 3y = -3
• y = -3 / 3
• y = -1

Шаг 6: Записываем ответ

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• x = 1
• y = -1

Ответ: (1, -1).