Похожие вопросы
2024-11-22 05:47:51
Как решить систему уравнений:
- 5x - 2y = 1
- 15x - 3y = -3
Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс 5x - 2y = 1 15x - 3y = -3 методы решения линейные уравнения графический метод метод подстановки метод исключения Система линейных уравнений
2024-11-22 05:47:51
Давайте решим систему уравнений:
- 5x - 2y = 1
- 15x - 3y = -3
Первый шаг в решении системы уравнений — это привести уравнения к удобному виду. Обратите внимание, что второе уравнение можно упростить. Мы заметим, что второе уравнение можно получить из первого, умножив его на 3. Давайте умножим первое уравнение на 3:
3*(5x - 2y) = 3*1
Это дает нам:
15x - 6y = 3
Теперь у нас есть два уравнения:
- 15x - 6y = 3
- 15x - 3y = -3
Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого:
(15x - 6y) - (15x - 3y) = 3 - (-3)
Это упрощается до:
-6y + 3y = 3 + 3
Что дает:
-3y = 6
Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение y:
y = -2
Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Подставим y в первое уравнение:
5x - 2(-2) = 1
Это упрощается до:
5x + 4 = 1
Теперь вычтем 4 из обеих сторон:
5x = 1 - 4
Это дает:
5x = -3
Теперь разделим обе стороны на 5:
x = -3/5
Итак, мы нашли значения x и y:
- x = -3/5
- y = -2
Ответ: x = -3/5 и y = -2
