Похожие вопросы
2025-08-29 23:32:07
Как решить систему уравнений: 7x - 13y = 27 и 13x - 7y = 33?
Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс уравнения с двумя переменными метод подстановки метод сложения 7x - 13y = 27 13x - 7y = 33 математические задачи алгебраические уравнения система уравнений 10 класс
2025-08-29 23:32:23
Чтобы решить систему уравнений:
- 7x - 13y = 27
- 13x - 7y = 33
Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае воспользуемся методом сложения, чтобы избавиться от одной из переменных. Для этого мы умножим первое уравнение на 13, а второе на 7, чтобы коэффициенты перед x стали одинаковыми:
- Умножим первое уравнение на 13:
- 13 * (7x - 13y) = 13 * 27
- 91x - 169y = 351
- Умножим второе уравнение на 7:
- 7 * (13x - 7y) = 7 * 33
- 91x - 49y = 231
Теперь у нас есть новая система уравнений:
- 91x - 169y = 351
- 91x - 49y = 231
Теперь вычтем второе уравнение из первого:
- (91x - 169y) - (91x - 49y) = 351 - 231
- -169y + 49y = 120
- -120y = 120
- y = -1
Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Подставим y = -1 в первое уравнение:
- 7x - 13(-1) = 27
- 7x + 13 = 27
- 7x = 27 - 13
- 7x = 14
- x = 2
Таким образом, мы нашли значения переменных:
- x = 2
- y = -1
Ответ: x = 2, y = -1.