Похожие вопросы
2025-08-30 10:56:32
Как решить систему уравнений методом сложения: {2х + 5у = 19, {х - 5у = 2?
Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод сложения алгебра 10 класс уравнения с двумя переменными Система линейных уравнений
2025-08-30 10:56:42
Для решения системы уравнений методом сложения, давайте сначала запишем оба уравнения:
- 1) 2х + 5у = 19
- 2) х - 5у = 2
Теперь мы можем решить эту систему, следуя нескольким шагам:
Шаг 1: Приведем уравнения к удобному виду.Мы можем сложить оба уравнения, но для удобства сначала выразим одно из переменных через другую. Давайте выразим х из второго уравнения:
х = 2 + 5у
Шаг 2: Подставим выражение для х в первое уравнение.Теперь подставим найденное значение х в первое уравнение:
2(2 + 5у) + 5у = 19
Шаг 3: Упростим полученное уравнение.Раскроем скобки:
4 + 10у + 5у = 19
Сложим подобные члены:
4 + 15у = 19
Шаг 4: Найдем значение у.Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения:
15у = 19 - 4
15у = 15
Теперь разделим обе стороны на 15:
у = 1
Шаг 5: Найдем значение х.Теперь, когда мы знаем значение у, подставим его обратно в выражение для х:
х = 2 + 5(1)
х = 2 + 5
х = 7
Шаг 6: Запишем ответ.Таким образом, решение системы уравнений:
- х = 7
- у = 1
Мы можем проверить правильность нашего решения, подставив найденные значения обратно в оба уравнения:
- 1) 2(7) + 5(1) = 14 + 5 = 19 (верно)
- 2) 7 - 5(1) = 7 - 5 = 2 (верно)
Оба уравнения выполняются, значит, мы правильно решили систему!