Похожие вопросы
2025-01-04 23:22:00
Как решить систему уравнений, применяя метод алгебраического сложения?
- 3х + 2у = 15
- 4х - 2у = 55
Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений решить систему уравнений метод алгебраического сложения алгебра 10 класс уравнения с двумя переменными примеры решения уравнений
2025-01-04 23:22:10
Чтобы решить систему уравнений методом алгебраического сложения, следуем следующим шагам:
Дано:- Первое уравнение: 3x + 2y = 15
- Второе уравнение: 4x - 2y = 55
Для того чтобы сложить эти два уравнения и избавиться от переменной y, мы можем привести их к одинаковым коэффициентам при y. В первом уравнении коэффициент при y равен 2, а во втором -2. Мы можем просто сложить их, так как 2 и -2 дадут 0.
Шаг 2: Сложение уравненийСложим оба уравнения:
- (3x + 2y) + (4x - 2y) = 15 + 55
Теперь у нас получится:
- 3x + 4x + 2y - 2y = 15 + 55
- 7x = 70
Теперь мы можем решить полученное уравнение для x:
- x = 70 / 7
- x = 10
Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Подставим x в первое уравнение:
- 3(10) + 2y = 15
- 30 + 2y = 15
Теперь решим это уравнение для y:
- 2y = 15 - 30
- 2y = -15
- y = -15 / 2
- y = -7.5
Итак, мы нашли значения переменных:
- x = 10
- y = -7.5
Таким образом, решение системы уравнений:
- (x, y) = (10, -7.5)