Как решить систему уравнений способом подстановки:

• x - 3y = 8
• 2x - 3y = 10

Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений метод подстановки алгебра 10 класс уравнения с двумя переменными Система линейных уравнений Новый

Для решения системы уравнений способом подстановки, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.

Начнем с первого уравнения:

• x - 3y = 8

Выразим x через y:

• x = 3y + 8

Шаг 2: Подставим найденное значение в другое уравнение.

Теперь подставим выражение для x во второе уравнение:

• 2x - 3y = 10

Подставляем x = 3y + 8:

• 2(3y + 8) - 3y = 10

Шаг 3: Упростим уравнение.

Раскроем скобки:

• 6y + 16 - 3y = 10

Теперь объединим подобные члены:

• 6y - 3y + 16 = 10
• 3y + 16 = 10

Шаг 4: Найдем значение y.

Теперь вычтем 16 из обеих сторон уравнения:

• 3y = 10 - 16
• 3y = -6

Теперь разделим обе стороны на 3:

• y = -2

Шаг 5: Найдем значение x.

Теперь, когда мы знаем y, подставим его обратно в выражение для x:

• x = 3(-2) + 8
• x = -6 + 8
• x = 2

Шаг 6: Запишем ответ.

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 2
• y = -2

Ответ: (2, -2).