Как решить систему уравнений:

1. x + 3y = 7
2. -x - 2y = -5

и

1. 4x - 2y = -6
2. 6x + y = 11

Помогите, пожалуйста, решить эти два уравнения. Спасибо!

Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Система линейных уравнений Новый

Конечно, давайте решим обе системы уравнений по порядку.

Первая система уравнений:

• x + 3y = 7
• -x - 2y = -5

1. Начнем с первого уравнения: x + 3y = 7. Мы можем выразить x через y:

x = 7 - 3y

2. Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

- (7 - 3y) - 2y = -5

3. Раскроем скобки:

-7 + 3y - 2y = -5

4. Упростим уравнение:

-7 + y = -5

5. Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

y = 2

6. Теперь подставим значение y обратно в выражение для x:

x = 7 - 3(2) = 7 - 6 = 1

Таким образом, решение первой системы уравнений:

• x = 1
• y = 2

Вторая система уравнений:

• 4x - 2y = -6
• 6x + y = 11

1. Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить y через x:

4x - 2y = -6

2. Переносим 2y на правую сторону:

4x + 6 = 2y

3. Делим обе стороны на 2:

y = 2x + 3

4. Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

6x + (2x + 3) = 11

5. Упростим уравнение:

6x + 2x + 3 = 11

8x + 3 = 11

6. Выразим x:

8x = 11 - 3

8x = 8

x = 1

7. Теперь подставим значение x обратно в выражение для y:

y = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5

Таким образом, решение второй системы уравнений:

• x = 1
• y = 5

Итак, мы нашли решения обеих систем:

Первая система: x = 1, y = 2

Вторая система: x = 1, y = 5