Решение системы уравнений способом сложения (или вычитания) заключается в том, чтобы привести одно из уравнений к такому виду, чтобы при сложении (или вычитании) уравнений одна из переменных исчезла. Давайте решим ваши системы уравнений по порядку.

• 5x + y = 20
• 2x - y = 1

Шаг 1: Сложим уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. В данном случае мы можем сложить оба уравнения, так как у нас есть y и -y.

Сложим уравнения:

• (5x + y) + (2x - y) = 20 + 1

Шаг 2: Упростим полученное уравнение:

• 5x + 2x + y - y = 21
• 7x = 21

Шаг 3: Найдем значение x:

• x = 21 / 7 = 3

Шаг 4: Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Подставим в первое уравнение:

• 5(3) + y = 20

Шаг 5: Упростим и найдем y:

• 15 + y = 20
• y = 20 - 15 = 5

Таким образом, решение первой системы: x = 3, y = 5.

• 2x - 3y = 9
• 4x + 3y = 27

Шаг 1: Мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от y. Обратите внимание, что коэффициенты перед y в первом уравнении -3, а во втором +3. Это позволяет нам сложить уравнения.

Сложим уравнения:

• (2x - 3y) + (4x + 3y) = 9 + 27

Шаг 2: Упростим полученное уравнение:

• 2x + 4x - 3y + 3y = 36
• 6x = 36

Шаг 3: Найдем значение x:

• x = 36 / 6 = 6

Шаг 4: Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Подставим в первое уравнение:

• 2(6) - 3y = 9

Шаг 5: Упростим и найдем y:

• 12 - 3y = 9
• -3y = 9 - 12
• -3y = -3
• y = -3 / -3 = 1

Таким образом, решение второй системы: x = 6, y = 1.

Теперь у вас есть решения обеих систем уравнений! Удачи на тесте!