Как решить следующую систему уравнений?

1. 2y + x = 10,
2. x - 2y = 2.

Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений графический метод подстановка алгебраические методы Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 2y + x = 10
• x - 2y = 2

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я покажу метод подстановки.

1. Начнем с первого уравнения: 2y + x = 10. Мы можем выразить x через y:
• x = 10 - 2y
2. Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:
• x - 2y = 2
• (10 - 2y) - 2y = 2
3. Упростим это уравнение:
• 10 - 2y - 2y = 2
• 10 - 4y = 2
4. Теперь перенесем 10 на правую сторону:
• -4y = 2 - 10
• -4y = -8
5. Теперь разделим обе стороны на -4, чтобы найти y:
• y = -8 / -4
• y = 2
6. Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в выражение для x:
• x = 10 - 2y
• x = 10 - 2(2)
• x = 10 - 4
• x = 6

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• x = 6
• y = 2

Ответ: (6, 2).