Как решить следующую систему уравнений:

• 3x - y = -1
• -x + 2y = 7

Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений решение системы уравнений алгебра 10 класс уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы решить систему уравнений:

• 3x - y = -1
• -x + 2y = 7

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я продемонстрирую метод подстановки.

1. Сначала выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Давайте выразим y из первого уравнения:
3x - y = -1

Переносим y на правую сторону:

y = 3x + 1
2. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
-x + 2y = 7

Подставляем значение y:

-x + 2(3x + 1) = 7
3. Теперь упростим уравнение:
-x + 6x + 2 = 7

Соберем подобные слагаемые:

5x + 2 = 7
4. Теперь решим это уравнение для x:
5x = 7 - 2 5x = 5 x = 1
5. Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение обратно, чтобы найти y. Используем выражение для y:
y = 3x + 1 y = 3(1) + 1 y = 3 + 1 y = 4

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

x = 1, y = 4

Ответ: (1, 4)