Какова масса каждого фрукта, если масса сливы и мандарина равна 120 г, масса сливы и киви составляет 90 г, а масса киви и мандарина - 150 г?

Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений масса фруктов алгебра 10 система уравнений решение задач математические задачи Новый

Давайте обозначим массу сливы как S, массу мандарина как M, а массу киви как K. У нас есть три уравнения, которые мы можем записать на основе условия задачи:

• S + M = 120
• S + K = 90
• K + M = 150

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения выразим M через S:
M = 120 - S
2. Теперь подставим это значение M во второе уравнение:
S + K = 90
3. Из второго уравнения выразим K через S:
K = 90 - S
4. Теперь подставим выражение для K во третье уравнение:
(90 - S) + (120 - S) = 150
5. Упростим это уравнение:
90 - S + 120 - S = 150
6. Соберем подобные слагаемые:
210 - 2S = 150
7. Теперь решим это уравнение:
-2S = 150 - 210 -2S = -60 S = 30
8. Теперь, когда мы нашли массу сливы, можем найти массу мандарина и киви:
M = 120 - S = 120 - 30 = 90 K = 90 - S = 90 - 30 = 60

Таким образом, мы получили:

• Масса сливы (S) = 30 г
• Масса мандарина (M) = 90 г
• Масса киви (K) = 60 г

Ответ: масса сливы 30 г, масса мандарина 90 г, масса киви 60 г.