Для нахождения координат точки пересечения двух прямых, необходимо решить систему уравнений, состоящую из этих прямых. В нашем случае у нас есть два уравнения:

• y = -2x + 3
• y = (1/2)x - 5

Так как обе функции равны y, мы можем приравнять правые части уравнений:

-2x + 3 = (1/2)x - 5

Теперь решим это уравнение относительно x. Сначала приведем все члены с x к одной стороне, а все свободные члены - к другой:

1. Добавим 2x к обеим сторонам:
2. 3 = (1/2)x + 2x - 5

Теперь преобразуем 2x в дробь с тем же знаменателем:

2x = (4/2)x

Таким образом, у нас получится:

3 = (1/2)x + (4/2)x - 5

Теперь сложим дроби:

3 = (5/2)x - 5

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

3 + 5 = (5/2)x

Это дает нам:

8 = (5/2)x

Теперь умножим обе стороны на 2/5, чтобы выразить x:

x = 8 * (2/5)

Это дает:

x = 16/5

Теперь, когда мы нашли x, подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение:

y = -2(16/5) + 3

Выполним умножение:

y = -32/5 + 3

Приведем 3 к общему знаменателю:

3 = 15/5

Теперь у нас есть:

y = -32/5 + 15/5

Сложим дроби:

y = (-32 + 15)/5

Это дает:

y = -17/5

Таким образом, координаты точки пересечения прямых y = -2x + 3 и y = (1/2)x - 5 равны:

(16/5, -17/5)