Уравнение 1:

4(3x - 2) + 2(7 - 4x) = 20 + 2(y - 3)

1. Раскроем скобки:
   • 4 * 3x - 4 * 2 + 2 * 7 - 2 * 4x = 20 + 2y - 6
   • 12x - 8 + 14 - 8x = 20 + 2y - 6
2. Упростим левую и правую части:
   • (12x - 8x) + (14 - 8) = 2y + (20 - 6)
   • 4x + 6 = 2y + 14
3. Перенесем все члены с y в одну часть, а с x в другую:
   • 4x - 2y = 14 - 6
   • 4x - 2y = 8
4. Упростим уравнение, разделив все на 2:
   • 2x - y = 4

Итак, первое уравнение у нас упростилось до: 2x - y = 4

Уравнение 2:

5(2y + 3) + 2(6x - y) = 3(5x - 3) + 31

1. Раскроем скобки:
   • 5 * 2y + 5 * 3 + 2 * 6x - 2 * y = 3 * 5x - 3 * 3 + 31
   • 10y + 15 + 12x - 2y = 15x - 9 + 31
2. Упростим левую и правую части:
   • (10y - 2y) + 12x + 15 = 15x + (31 - 9)
   • 8y + 12x + 15 = 15x + 22
3. Перенесем все члены с y в одну часть, а с x в другую:
   • 8y = 15x - 12x + 22 - 15
   • 8y = 3x + 7
4. Упростим уравнение, выразив y:
   • y = (3/8)x + 7/8

Итак, второе уравнение у нас упростилось до: y = (3/8)x + 7/8

Решение системы:

Теперь у нас есть две упрощенные формы уравнений:

• 2x - y = 4
• y = (3/8)x + 7/8

Подставим выражение для y из второго уравнения в первое уравнение:

1. 2x - ((3/8)x + 7/8) = 4
2. Умножим все на 8, чтобы избавиться от дробей:
   • 16x - (3x + 7) = 32
3. Упростим уравнение:
   • 16x - 3x - 7 = 32
   • 13x - 7 = 32
4. Решим уравнение для x:
   • 13x = 32 + 7
   • 13x = 39
   • x = 39 / 13
   • x = 3

Теперь, когда мы знаем x, подставим его обратно во второе уравнение для нахождения y:

1. y = (3/8) * 3 + 7/8
2. y = 9/8 + 7/8
3. y = 16/8
4. y = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3 и y = 2.