При каких значениях a и b пара чисел (-2;3) будет решением данной системы уравнений:

1. ax - 3y = -13
2. 7x + by = 1

Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений алгебра 10 класс система уравнений решение системы значения a и b пара чисел уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы найти значения a и b, при которых пара чисел (-2; 3) является решением данной системы уравнений, подставим эти значения в оба уравнения.

1. Подставим (-2; 3) в первое уравнение: ax - 3y = -13.
• Заменим x на -2 и y на 3: a(-2) - 3(3) = -13.
• Упростим уравнение: -2a - 9 = -13.
• Переносим -9 на правую сторону: -2a = -13 + 9.
• Получаем: -2a = -4.
• Делим обе стороны на -2: a = 2.

2. Теперь подставим (-2; 3) во второе уравнение: 7x + by = 1.
• Заменим x на -2 и y на 3: 7(-2) + b(3) = 1.
• Упростим уравнение: -14 + 3b = 1.
• Переносим -14 на правую сторону: 3b = 1 + 14.
• Получаем: 3b = 15.
• Делим обе стороны на 3: b = 5.

Таким образом, мы нашли значения a и b:

a = 2

b = 5

Пара чисел (-2; 3) будет решением данной системы уравнений при a = 2 и b = 5.