Похожие вопросы
2025-09-19 20:49:50
Решите систему уравнений: 5x + 3y = 11 и 3x + 2y = 7.
Алгебра 10 класс Системы линейных уравнений система уравнений решение уравнений алгебра 10 класс 5x + 3y = 11 3x + 2y = 7 математические задачи алгебраические уравнения
2025-09-19 20:50:09
Чтобы решить систему уравнений:
1) 5x + 3y = 11
2) 3x + 2y = 7
мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае, давайте воспользуемся методом подстановки.
Шаг 1: Выразим одну переменную через другую.Начнем с первого уравнения и выразим y через x:
- 5x + 3y = 11
- 3y = 11 - 5x
- y = (11 - 5x) / 3
Теперь подставим найденное значение y во второе уравнение:
- 3x + 2y = 7
- 3x + 2((11 - 5x) / 3) = 7
Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
- 3 * 3x + 2(11 - 5x) = 3 * 7
- 9x + 22 - 10x = 21
Теперь упростим уравнение:
- -x + 22 = 21
- -x = 21 - 22
- -x = -1
- x = 1
Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно, чтобы найти y:
- y = (11 - 5 * 1) / 3
- y = (11 - 5) / 3
- y = 6 / 3
- y = 2
Таким образом, решение системы уравнений:
x = 1, y = 2
Ответ: (1, 2)