Давайте решим каждую из систем уравнений по порядку.

1. Система уравнений методом подстановки:

Уравнения:

• 2x + y = 4
• x - 3y = -5

Шаг 1: Из первого уравнения выразим y:

y = 4 - 2x

Шаг 2: Подставим y во второе уравнение:

x - 3(4 - 2x) = -5

x - 12 + 6x = -5

7x - 12 = -5

Шаг 3: Переносим -12 на правую сторону:

7x = 7

x = 1

Шаг 4: Подставим x обратно в выражение для y:

y = 4 - 2(1) = 2

Ответ: x = 1, y = 2.

2. Система уравнений методом сложения:

Уравнения:

• 5x + 2y = -8
• 3x - 2y = 16

Шаг 1: Сложим оба уравнения:

(5x + 2y) + (3x - 2y) = -8 + 16

8x = 8

Шаг 2: Разделим на 8:

x = 1

Шаг 3: Подставим x в первое уравнение:

5(1) + 2y = -8

5 + 2y = -8

2y = -13

y = -6.5

Ответ: x = 1, y = -6.5.

3. Система уравнений методом подстановки:

Уравнения:

• 5x + 4y = -2
• 3x + 5y = -9

Шаг 1: Из первого уравнения выразим y:

4y = -2 - 5x

y = (-2 - 5x)/4

Шаг 2: Подставим y во второе уравнение:

3x + 5((-2 - 5x)/4) = -9

3x - (10 + 25x)/4 = -9

Шаг 3: Умножим все уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:

12x - 10 - 25x = -36

-13x - 10 = -36

Шаг 4: Переносим -10 на правую сторону:

-13x = -26

x = 2

Шаг 5: Подставим x обратно в выражение для y:

y = (-2 - 5(2))/4 = (-2 - 10)/4 = -12/4 = -3

Ответ: x = 2, y = -3.

4. Система уравнений методом подстановки:

Уравнения:

• 4x - y = 7
• 3x + 2y = -3

Шаг 1: Из первого уравнения выразим y:

-y = 7 - 4x

y = 4x - 7

Шаг 2: Подставим y во второе уравнение:

3x + 2(4x - 7) = -3

3x + 8x - 14 = -3

11x - 14 = -3

Шаг 3: Переносим -14 на правую сторону:

11x = 11

x = 1

Шаг 4: Подставим x обратно в выражение для y:

y = 4(1) - 7 = 4 - 7 = -3

Ответ: x = 1, y = -3.

Таким образом, мы решили все предложенные системы уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!