Для решения системы уравнений методом сложения, сначала запишем оба уравнения:

• 1) x/3 + y/2 = 8
• 2) x/2 - y/5 = 6,5

Теперь мы должны избавиться от дробей в каждом из уравнений. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) для дробей.

В первом уравнении НОК для 3 и 2 равен 6. Умножим все члены первого уравнения на 6:

• 6 * (x/3) + 6 * (y/2) = 6 * 8
• 2x + 3y = 48

Теперь запишем первое уравнение в более удобной форме:

3) 2x + 3y = 48

Теперь перейдем ко второму уравнению. НОК для 2 и 5 равен 10. Умножим все члены второго уравнения на 10:

• 10 * (x/2) - 10 * (y/5) = 10 * 6,5
• 5x - 2y = 65

Теперь запишем второе уравнение:

4) 5x - 2y = 65

Теперь у нас есть система уравнений:

• 3) 2x + 3y = 48
• 4) 5x - 2y = 65

Теперь мы можем решить эту систему методом сложения. Для этого умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y стали равными по модулю:

• 2 * (2x + 3y) = 2 * 48
• 4x + 6y = 96

Теперь у нас есть система:

• 5) 4x + 6y = 96
• 4) 5x - 2y = 65

Теперь мы можем сложить уравнения 5 и 4. Для этого сначала умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y стали одинаковыми:

• 3 * (5x - 2y) = 3 * 65
• 15x - 6y = 195

Теперь у нас есть:

• 5) 4x + 6y = 96
• 6) 15x - 6y = 195

Теперь складываем уравнения 5 и 6:

• (4x + 6y) + (15x - 6y) = 96 + 195
• 19x = 291

Теперь найдем x:

• x = 291 / 19
• x = 15,368...
(округляем до 15,37)

Теперь подставим значение x в любое из уравнений, например, в первое уравнение:

• 2 * 15,37 + 3y = 48
• 30,74 + 3y = 48
• 3y = 48 - 30,74
• 3y = 17,26
• y = 17,26 / 3
• y = 5,753...
(округляем до 5,75)

Таким образом, мы получили:

x = 15,37

y = 5,75

Ответ: x = 15,37, y = 5,75