Сколько фишек у Берика, если у Дархана в 5 раз меньше фишек, чем у Асета, в 7 раз меньше, чем у Бахтияра, и в 12 раз меньше, чем у Берика? При этом известно, что у Бахтияра на 10 штук больше фишек, чем у Асета.

Алгебра 10 класс Системы уравнений алгебра 10 класс задача на пропорции количество фишек решение задач система уравнений математические задачи Берик Дархан Асет Бахтияр отношения величин алгебраические уравнения школьная математика Новый

Давайте обозначим количество фишек у каждого из персонажей:

• A - количество фишек у Асета
• D - количество фишек у Дархана
• B - количество фишек у Бахтияра
• Be - количество фишек у Берика

Согласно условию задачи, мы можем записать следующие соотношения:

1. У Дархана в 5 раз меньше фишек, чем у Асета: D = A / 5
2. У Дархана в 7 раз меньше фишек, чем у Бахтияра: D = B / 7
3. У Дархана в 12 раз меньше фишек, чем у Берика: D = Be / 12
4. У Бахтияра на 10 штук больше фишек, чем у Асета: B = A + 10

Теперь мы можем выразить D через A и подставить это значение в другие уравнения.

Из первого уравнения: D = A / 5.

Подставим D в второе уравнение:

A / 5 = B / 7

Теперь выразим B через A:

B = (A / 5) * 7 = 7A / 5

Теперь у нас есть выражение для B. Подставим это значение в четвертое уравнение:

7A / 5 = A + 10

Умножим все уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:

7A = 5A + 50

Теперь решим это уравнение:

7A - 5A = 50 2A = 50 A = 25

Теперь, когда мы знаем, сколько фишек у Асета, можем найти количество фишек у остальных:

• Теперь найдем D: D = A / 5 = 25 / 5 = 5
• Теперь найдем B: B = A + 10 = 25 + 10 = 35
• Теперь найдем Be: D = B / 7 = 35 / 7 = 5 и D = Be / 12, отсюда Be = D * 12 = 5 * 12 = 60

Таким образом, у Берика 60 фишек.