Здравствуйте! Конечно, давайте решим данную систему линейных уравнений тремя разными способами. У нас есть система: 1) 2x + y = 0 2) 4x + 2y = 0 ### Способ 1: Метод подстановки 1. Из первого уравнения выразим y через x: - y = -2x 2. Подставим выражение для y во второе уравнение: - 4x + 2(-2x) = 0 - 4x - 4x = 0 - 0 = 0 3. Это уравнение всегда верно, что означает, что у нас есть бесконечно много решений. Теперь подставим y = -2x в первое уравнение, чтобы выразить y через x: - x может принимать любое значение, а y будет равно -2x. Таким образом, общее решение: - x = t (где t - любое число) - y = -2t ### Способ 2: Метод исключения 1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы приравнять коэффициенты перед y: - 2(2x + y) = 2(0) - 4x + 2y = 0 2. Теперь у нас есть: - 4x + 2y = 0 (из первого уравнения) - 4x + 2y = 0 (из второго уравнения) 3. Мы видим, что оба уравнения идентичны, что также указывает на бесконечно много решений. Как и в первом способе, мы можем выразить y через x: - y = -2x ### Способ 3: Графический метод 1. Найдем графики обоих уравнений. - Первое уравнение: 2x + y = 0 - y = -2x - Это прямая, проходящая через начало координат с наклоном -2. - Второе уравнение: 4x + 2y = 0 - 2y = -4x - y = -2x - Это также прямая, проходящая через начало координат с тем же наклоном. 2. Обе прямые совпадают, что также указывает на то, что у нас есть бесконечно много решений. ### Вывод Во всех трех способах мы пришли к выводу, что система имеет бесконечно много решений, и общее решение можно записать как: - x = t (где t - любое число) - y = -2t Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!