Какова цена 1м3 бруса и 1м3 половой доски, если цена 1м3 бруса на 400 рублей меньше, чем цена 1м3 половой доски, а за 4м3 бруса и 5м3 половой доски заплатили на 7000 рублей больше за половую доску?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс цена брус половая доска уравнение задача стоимость 1м3 4м3 5м3 разница цен математическая задача решение задач система уравнений Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом! Это действительно увлекательно и интересно!

Итак, обозначим:

• x - цена 1м3 половой доски
• y - цена 1м3 бруса

По условию задачи у нас есть два уравнения:

1. y = x - 400 (цена бруса на 400 рублей меньше цены половой доски)
2. 4y + 7000 = 5x (за 4м3 бруса и 5м3 половой доски заплатили на 7000 рублей больше за половую доску)

Теперь подставим первое уравнение во второе:

1. 4(x - 400) + 7000 = 5x
2. 4x - 1600 + 7000 = 5x
3. 4x + 5400 = 5x
4. 5400 = 5x - 4x
5. x = 5400

Теперь, зная цену половой доски, найдем цену бруса:

1. y = x - 400
2. y = 5400 - 400
3. y = 5000

Итак, мы получили:

• Цена 1м3 половой доски: 5400 рублей
• Цена 1м3 бруса: 5000 рублей

Вот такие замечательные результаты! Надеюсь, это было полезно и интересно для тебя! Успехов в учебе!