Какова цена персиков и абрикосов, если цена персиков на 20 рублей выше, чем цена абрикосов, и общая стоимость 3 кг персиков и 5 кг абрикосов составила 620 рублей?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на систему уравнений цена персиков и абрикосов стоимость фруктов решение задачи по алгебре Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим переменные

Пусть цена 1 кг абрикосов обозначается как "x" рублей. Тогда цена 1 кг персиков будет "x + 20" рублей, так как персики стоят на 20 рублей больше, чем абрикосы.

Шаг 2: Запишем уравнение на основе условия задачи

Согласно условию, общая стоимость 3 кг персиков и 5 кг абрикосов составляет 620 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

• 3 * (x + 20) + 5 * x = 620

Шаг 3: Упростим уравнение

Теперь давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

• 3 * (x + 20) = 3x + 60
• Тогда уравнение становится: 3x + 60 + 5x = 620
• Теперь сложим подобные слагаемые: 8x + 60 = 620

Шаг 4: Найдем значение x

Теперь решим уравнение:

• 8x + 60 = 620
• Вычтем 60 из обеих сторон: 8x = 620 - 60
• 8x = 560
• Теперь разделим обе стороны на 8: x = 560 / 8
• x = 70

Шаг 5: Найдем цену персиков

Теперь мы знаем, что цена 1 кг абрикосов равна 70 рублей. Чтобы найти цену 1 кг персиков, добавим 20 рублей:

• Цена 1 кг персиков = 70 + 20 = 90 рублей.

Ответ:

Цена 1 кг абрикосов составляет 70 рублей, а цена 1 кг персиков — 90 рублей.