В магазине привезли два вида грибов: лисички и опята. Опята составляют 7/12 от общего количества грибов. При этом опят привезли на 14 кг больше, чем лисичек. Какое общее количество грибов было завезено?

Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на пропорции количество грибов лисички и опята математическая задача дроби в алгебре решение задач по алгебре Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество грибов как X.

Согласно условию, опята составляют 7/12 от общего количества грибов. Это можно записать так:

• Количество опят = (7/12) * X

Также нам известно, что опят привезли на 14 кг больше, чем лисичек. Обозначим количество лисичек как Y. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

• (7/12) * X = Y + 14

Теперь, чтобы выразить количество лисичек через общее количество грибов, мы можем заметить, что:

• Количество лисичек = Общее количество грибов - Количество опят
• Y = X - (7/12) * X

Сначала найдем, сколько составляет количество лисичек:

• Y = X - (7/12) * X = (12/12) * X - (7/12) * X = (5/12) * X

Теперь подставим это значение в наше уравнение:

• (7/12) * X = (5/12) * X + 14

Теперь решим это уравнение. Переносим (5/12) * X на левую сторону:

• (7/12) * X - (5/12) * X = 14
• (2/12) * X = 14

Упростим (2/12) до (1/6):

• (1/6) * X = 14

Теперь умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти X:

• X = 14 * 6
• X = 84

Таким образом, общее количество грибов, которое было завезено, составляет 84 кг.