Вопрос: Три яблока, четыре груши и один персик стоят 40 рублей. Одно яблоко, четыре груши и персик стоят 32 рубля. Сколько стоит одно яблоко, одна груша и персик, если персик стоит столько, сколько стоят два яблока?
Алгебра 7 класс Системы уравнений алгебра 7 класс задача на систему уравнений стоимость фруктов решение задач по алгебре математические уравнения цена яблока груши персика
Давайте обозначим стоимость яблока как x, груши как y, а персика как z. У нас есть следующие уравнения на основе условий задачи:
Также нам дано, что персик стоит столько, сколько стоят два яблока, то есть:
z = 2x (3)
Теперь подставим значение z из уравнения (3) в уравнения (1) и (2).
Подставим в (1):
Теперь подставим в (2):
Теперь у нас есть система из двух уравнений (4) и (5):
Теперь вычтем уравнение (5) из уравнения (4):
Теперь, зная x, подставим его значение в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем уравнение (5):
Теперь мы можем найти z, подставив значение x в уравнение (3):
Итак, у нас есть следующие стоимости:
Теперь мы можем найти, сколько стоит одно яблоко, одна груша и один персик:
Ответ: Одно яблоко, одна груша и один персик стоят 17 рублей.